Minitab 过程能力分析

如 Cpk 和 Ppk 等过程能力指标（指数），可用于测量你的流程相对于指定规格/标准的性能如何。而随着 Minitab 22 版本的发布，用户在过程能力分析中的可用统计功能也在不断加强。

接下来，让我们先回顾一些过程能力分析的基础知识，然后深入研究另一个过程能力估计值 Cnpk，它很可能在你的过程能力分析工具包中占有非常重要的地位。

解析：什么是过程能力分析？

过程能力统计通过单个数字提供了一个无单位的指标，用于评估流程是否能够满足既定的要求并识别改进领域。因此，这些常用的估计值可以被视为“顾客之声（VoC）”与“过程之声（VoP）”的比率。

日常分析中，我们很容易测量“顾客之声” ，因为它是可接受的公差，也就是规格限制之间的距离。然而，测量“过程之声”则稍微棘手一些，通常的做法是假设测量值来自一个正态分布（钟形曲线）的总体来完成的。

正态分布的便捷之处在于其宽度大约为标准差的 6 倍，因此 “过程规格” 可以近似为标准差的 6 倍。

理想情况下，为了确保产品很少出现缺陷，“顾客之声” （规格限制的宽度）应该比 “过程之声”（过程的散布）更宽一些。这样的话，“顾客之声” 与 “过程之声” 的比率就会大于 1。

举个例子，如果公差（可接受的偏差）和过程散布（标准差的 6 倍）的长度相同，那么这个比率就接近于 1.0。但是，这并不理想，因为缺乏缓冲区来减少缺陷。

为了实现最小的缺陷率，公差需要大于过程散布，使得比率大于 1。实际上，像 Cpk 和 Ppk 这些常见过程能力统计指标的可接受基准值通常为 1.33 和 1.67。

实践：如何快速实现过程能力分析？

遗憾的是，现实情况往往比书中示例更为复杂。例如，有时我们只有一个规格限制，通常分布并不居中于规格限制之间，而且事实证明标准差可以用多种方式测量。此外，当我们思考真实场景中的数据时，可能会发现许多情况下数据并不遵循正态分布的钟形曲线。

在过程能力分析中，数据的形状是衡量过程散布的关键因素。如果数据与假定的分布（正态分布）显著偏离，那么 Cpk 和 Ppk 等能力指数将无法准确反映过程能力。

幸运的是，当你遇到让人烦躁的非正态数据时，Minitab 统计软件提供了一套强大的非正态过程能力分析工具。

当正态分布不适用时，你可能已经尝试了一些既定方法，但仍然遇到问题。比如，通过Minitab “统计 > 质量工具 > 单个分布识别” 得到的 Anderson-Darling p 值都小于 0.05，表明所有提供的分布或转换都不合适，我们该如何处理呢？

解决方案：当替代分布或转换失效时

最近，一家制造输液医疗器械导管的企业遇到了这种情况。他们需要向美国食品药品监督管理局（FDA）证明制造的导管能够满足既定的拉伸强度规格。

下图显示的是， Minitab 统计软件中的“个体分布标识”结果：

当使用 Anderson-Darling 拟合优度检验时，p 值高于 0.05 通常表明可以使用对应的分布或转换方法来评估过程能力。然而，在本例中，所有尝试的拟合方法都没有达到这个标准。

让我们仔细观察一下这些数据，找出问题所在。

通过 Minitab 的“图形生成器”功能（“图形”- “图形生成器”），可以在下方的直方图中看到：一根样品导管的断裂拉力低于预期，而另一根则强于预期。

像这样的情况，异常值是最常见的导致分布或转换无法奏效的原因。从定义上来说，极端的异常值不会符合数据的一般分布模式。

对于这些极端异常值，进行调查并尝试找出原因是非常重要且必要的。异常值可能是测量错误或数据录入错误造成的，在这种情况下它们并不代表真实的过程，应该进行适当调整。

如果这些是真实的值，那么你的首要任务应该是防止未来出现异常值并努力实现过程稳定。但是，为了让产品顺利出货，你仍然需要一个过程能力的估计值。

一种无分布的能力评估解决方案

在 Minitab 22 版本中，新增了一个非常棒的功能是 “非参数能力分析”。这项功能无需依赖复杂的分布假设，即可为你的过程提供合理的能力评估。

要使用此功能，请点击 Minitab 菜单栏中的 “统计” > “质量工具” > “能力分析” > “非参数”。

对于医疗器械导管数据，即使出现两个异常值，此过程依然能够满足规格下限。你可以像其他过程能力指数（Cpk 和 Ppk）一样，来解读非参数过程能力的统计量（Cnpk）。在本例中，Cnpk 为 1.39，高于企业设定的能力目标 1.33。

结语

在过程能力分析中，分布假设至关重要，因为它们是计算、解释、推断和基于分析结果制定决策的基础。

然而，同样重要的是，我们要认识到：真实场景的数据可能并不总是完全符合这些假设。通过将一种无分布的简单方法添加到你的工具箱中，即便实际数据不符合任何已知分布的模式，你依然可以获得合理的能力估计值。